خلاصه فصل دوم ریاضی ششم

خلاصه فصل دوم ریاضی ششم - عددهای اعشاری

نمایش عددهای اعشاری: اعداد اعشاری اعدادی هستند که از دو قسمت صحیح و اعشاری تشکیل شده اند.مانند4/35 که قسمت صحیح آن 4و قسمت اعشاری آن 35 می باشد.

به کسرهایی که مخرج آن ها 10 یا 100 یا 1000 یا ... باشد کسر اعشاری می گویند.

توجه : در عددهای اعشاری اولین رقم بعد از ممیز دهم ، دومین رقم صدم ، سومین رقم هزارم و... می گویند.

روش تبدیل کسر به عدد اعشاری :

حالت اول) برای تبدیل کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا ... می باشد، ابتدا صورت کسر را نوشته و سپس به تعداد صفرهای مخرخ از سمت راست عدد ، جدا کرده و ممیز می زنیم.

حالت دوم) برای تبدیل کسرهایی که مخرج آنها 10 یا 100 یا 1000 یا ... نیست باید صورت ومخرج را در عددی ضرب کنیم تا مخرج کسر یکی از عددهای 10 یا 100 یا 1000 یا ... شود .

حالت سوم) اگر مخرج یک کسر به عددهای 10 یا 100 یا 1000 یا ...تبدیل نشد در این صورت باید صورت کسر را بر مخرجش تقسیم کنیم و خارج قسمت را تا یک رقم اعشار و یا بیشتر به دست آوریم.

روش مقایسه ی دو عدد اعشاری : ابتدا قسمت های صحیح را باهم مقایسه می کنیم، عددی بزرگ تر است که قسمت صحیح آن بزرگ تر باشد. در صورت مساوی بودن قسمت های صحیح ، قسمت های اعشاری آن ها را به ترتیب : به این صورت که ابتدا رقم های مرتبه ی دهم، سپس رقم های مرتبه ی صدم، سپس رقم های مرتبه ی هزارم ,… را باهم مقایسه می کنیم.

روش تبدیل عددهای اعشاری به کسر : ابتدا عدد را بدون ممیز در صورت کسر می نویسیم ، تعداد رقم های قسمت اعشار ، نشان دهنده ی تعداد صفرهای جلوی یک در مخرج است.

توجه1 : اگر در عددهای اعشاری ، بعد از آخرین رقم اعشاری به تعداد دلخواه صفر بگذاریم عدد هیچ تغییری نمی کند. از این خاصیت در جمع و تفریق یا پیش روی در تقسیم اعشاری استفاده می کنیم.

مثال : ... = 75/300= 75/30= 75/3

توجه 2 : توجه کنید اگر در بین رقم های یک عدد اعشاری صفر قرار دهیم عدد تغییر می کند به طور مثال عددهای 25/2 و 25/02برابر نیستند.

جمع اعداد اعشاری

در جمع اعداد اعشاری مراحل زیر را طی می کنیم:

1-بهتر است عدد بزرگتر را بالا قرار دهیم.

2-قسمت های صحیح را زیر هم می نویسیم یعنی : یکان زیر یکان، دهگان زیر دهگان و ...

3- ممیز را در زیر ممیز می نویسیم.

4-قسمت های اعشاری را زیر هم می نویسیم یعنی دهم زیر دهم، صدم زیر صدم و...

5- مانند جمع معمولی ، عمل جمع را انجام می دهیم.

تفریق اعداد اعشاری

تفریق اعداد اعشا

در تفریق اعداد اعشاری مراحل زیر را طی می کنیم:

1-باید حتما عدد بزرگتر را بالا قرار دهیم.

2-قسمت های صحیح را زیر هم می نویسیم یعنی : یکان زیر یکان، دهگان زیر دهگان و ...

3- ممیز را در زیر ممیز می نویسیم.

4-قسمت های اعشاری را زیر هم می نویسیم یعنی دهم زیر دهم، صدم زیر صدم و...

5- مانند تفریق معمولی ، عمل تفریق را انجام می دهیم.

ضرب اعداد اعشاری

برای ضرب اعداد اعشاری ، دو عدد را بدون در نظر گرفتن ممیز در زیر هم نوشته و عمل ضرب را انجام می دهیم سپس به تعداد رقم های اعشاری در حاصل ضرب از سمت راست به چپ رقم جدا کرده و ممیز می زنیم.

تقسیم اعداد اعشاری

تقسیم اعداد اعشاری بر دو نوع است: تقسیم اعشاری نوع اول – تقسیم اعشاری نوع دوم

تقسیم اعشاری نوع اول : یعنی مقسوم عدد اعشاری است ولی مقسوم علیه عدد صحیح.

تقسیم اعشاری نوع دوم : یعنی مقسو علیه عدد اعشاری می باشد.

روش حل تقسیم اعشاری نوع اول :

1-ابتدا از ممیز یک خط راست می کشیم . این خط نشان دهنده تمام ممیزهایی است که در میان اعداد قرار می گیرد.

2-تقسیم را مانند تقسیم معمولی انجام می دهیم.

3-وقتی به ممیز رسیدیم در خارج قسمت ممیز میزنیم.

4-در پایان ، در باقیمانه ار روی خط، ممیز می زنیم.

روش حل تقسیم اعشاری نوع دوم

الف ) ابتدا باید مقسوم و مقسوم علیه را در 10 ویا 100 ویا 1000 ویا... ضرب کنیم. تا ممیز مقسوم علیه از بین برود و سپس تقسیم را انجام می دهیم.

توجه : (اگر مقسوم علیه یک رقم اعشار داشته باشد در 10 ضرب می کنیم- اگر مقسوم علیه دو رقم اعشار داشته باشد در 100 ضرب می کنیم ... )

ب ) در پایان کار باقیمانده را بر عددی که مقسوم و مقسوم علیه ضرب کردیم تقسیم می کنیم.

نمایش عدد اعشاری روی محور : برای نشان دادن یک عدد اعشاری روی محور ، به ترتیب مراحل زیر را در نظر می گیریم :

1- محور اعداد را رسم می کنیم.

2- هر واحد را با توجه به قسمت اعشاری به ( 10 یا 100 یا .. ) قسمت مساوی تقسیم می کنیم مثلا اگر دهم باشد هر واحد را به 10 قسمت مساوی تقسیم می کنیم.

روی قسمت های تقسیم شده، قسمت اعشاری را مشخص می کنیم.

با سلام جهت استفاده از مطالب صلوات بر محمد و آل محمد بفرستيد و لطفاً لينك ما را در وبلاگ يا وبسايت خود قرار دهيد و به دوستان خود معرفي نماييد باتشكر - مديريت وبلاگ